Решение квадратного уравнения x² +53x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 77 = 2809 - 308 = 2501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2501) / (2 • 1) = (-53 + 50.0099990002) / 2 = -2.9900009998001 / 2 = -1.4950004999

x₂ = (-53 - √ 2501) / (2 • 1) = (-53 - 50.0099990002) / 2 = -103.0099990002 / 2 = -51.5049995001

Ответ: x₁ = -1.4950004999, x₂ = -51.5049995001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.4950004999 - 51.5049995001 = -53

x₁ • x₂ = -1.4950004999 • (-51.5049995001) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4950004999, x₂ = -51.5049995001 означают, в этих точках график пересекает ось X