Решение квадратного уравнения x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 78 = 2809 - 312 = 2497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2497) / (2 • 1) = (-53 + 49.969990994596) / 2 = -3.0300090054041 / 2 = -1.515004502702

x₂ = (-53 - √ 2497) / (2 • 1) = (-53 - 49.969990994596) / 2 = -102.9699909946 / 2 = -51.484995497298

Ответ: x₁ = -1.515004502702, x₂ = -51.484995497298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.515004502702 - 51.484995497298 = -53

x₁ • x₂ = -1.515004502702 • (-51.484995497298) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.515004502702, x₂ = -51.484995497298 означают, в этих точках график пересекает ось X