Решение квадратного уравнения x² +53x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 79 = 2809 - 316 = 2493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2493) / (2 • 1) = (-53 + 49.92995093128) / 2 = -3.0700490687203 / 2 = -1.5350245343601

x₂ = (-53 - √ 2493) / (2 • 1) = (-53 - 49.92995093128) / 2 = -102.92995093128 / 2 = -51.46497546564

Ответ: x₁ = -1.5350245343601, x₂ = -51.46497546564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.5350245343601 - 51.46497546564 = -53

x₁ • x₂ = -1.5350245343601 • (-51.46497546564) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5350245343601, x₂ = -51.46497546564 означают, в этих точках график пересекает ось X