Решение квадратного уравнения x² +53x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 8 = 2809 - 32 = 2777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2777) / (2 • 1) = (-53 + 52.697248505022) / 2 = -0.30275149497841 / 2 = -0.1513757474892

x₂ = (-53 - √ 2777) / (2 • 1) = (-53 - 52.697248505022) / 2 = -105.69724850502 / 2 = -52.848624252511

Ответ: x₁ = -0.1513757474892, x₂ = -52.848624252511.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.1513757474892 - 52.848624252511 = -53

x₁ • x₂ = -0.1513757474892 • (-52.848624252511) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1513757474892, x₂ = -52.848624252511 означают, в этих точках график пересекает ось X