Решение квадратного уравнения x² +53x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 80 = 2809 - 320 = 2489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2489) / (2 • 1) = (-53 + 49.889878733066) / 2 = -3.1101212669343 / 2 = -1.5550606334672

x₂ = (-53 - √ 2489) / (2 • 1) = (-53 - 49.889878733066) / 2 = -102.88987873307 / 2 = -51.444939366533

Ответ: x₁ = -1.5550606334672, x₂ = -51.444939366533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.5550606334672 - 51.444939366533 = -53

x₁ • x₂ = -1.5550606334672 • (-51.444939366533) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5550606334672, x₂ = -51.444939366533 означают, в этих точках график пересекает ось X