Решение квадратного уравнения x² +53x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 81 = 2809 - 324 = 2485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2485) / (2 • 1) = (-53 + 49.849774322458) / 2 = -3.1502256775419 / 2 = -1.575112838771

x₂ = (-53 - √ 2485) / (2 • 1) = (-53 - 49.849774322458) / 2 = -102.84977432246 / 2 = -51.424887161229

Ответ: x₁ = -1.575112838771, x₂ = -51.424887161229.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.575112838771 - 51.424887161229 = -53

x₁ • x₂ = -1.575112838771 • (-51.424887161229) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.575112838771, x₂ = -51.424887161229 означают, в этих точках график пересекает ось X