Решение квадратного уравнения x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 82 = 2809 - 328 = 2481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2481) / (2 • 1) = (-53 + 49.809637621649) / 2 = -3.1903623783509 / 2 = -1.5951811891755

x₂ = (-53 - √ 2481) / (2 • 1) = (-53 - 49.809637621649) / 2 = -102.80963762165 / 2 = -51.404818810825

Ответ: x₁ = -1.5951811891755, x₂ = -51.404818810825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.5951811891755 - 51.404818810825 = -53

x₁ • x₂ = -1.5951811891755 • (-51.404818810825) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5951811891755, x₂ = -51.404818810825 означают, в этих точках график пересекает ось X