Решение квадратного уравнения x² +53x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 83 = 2809 - 332 = 2477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2477) / (2 • 1) = (-53 + 49.769468552517) / 2 = -3.2305314474828 / 2 = -1.6152657237414

x₂ = (-53 - √ 2477) / (2 • 1) = (-53 - 49.769468552517) / 2 = -102.76946855252 / 2 = -51.384734276259

Ответ: x₁ = -1.6152657237414, x₂ = -51.384734276259.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.6152657237414 - 51.384734276259 = -53

x₁ • x₂ = -1.6152657237414 • (-51.384734276259) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6152657237414, x₂ = -51.384734276259 означают, в этих точках график пересекает ось X