Решение квадратного уравнения x² +53x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 84 = 2809 - 336 = 2473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2473) / (2 • 1) = (-53 + 49.729267036625) / 2 = -3.2707329633746 / 2 = -1.6353664816873

x₂ = (-53 - √ 2473) / (2 • 1) = (-53 - 49.729267036625) / 2 = -102.72926703663 / 2 = -51.364633518313

Ответ: x₁ = -1.6353664816873, x₂ = -51.364633518313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.6353664816873 - 51.364633518313 = -53

x₁ • x₂ = -1.6353664816873 • (-51.364633518313) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6353664816873, x₂ = -51.364633518313 означают, в этих точках график пересекает ось X