Решение квадратного уравнения x² +53x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 85 = 2809 - 340 = 2469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2469) / (2 • 1) = (-53 + 49.689032995219) / 2 = -3.3109670047806 / 2 = -1.6554835023903

x₂ = (-53 - √ 2469) / (2 • 1) = (-53 - 49.689032995219) / 2 = -102.68903299522 / 2 = -51.34451649761

Ответ: x₁ = -1.6554835023903, x₂ = -51.34451649761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.6554835023903 - 51.34451649761 = -53

x₁ • x₂ = -1.6554835023903 • (-51.34451649761) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6554835023903, x₂ = -51.34451649761 означают, в этих точках график пересекает ось X