Решение квадратного уравнения x² +53x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 86 = 2809 - 344 = 2465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2465) / (2 • 1) = (-53 + 49.648766349226) / 2 = -3.3512336507744 / 2 = -1.6756168253872

x₂ = (-53 - √ 2465) / (2 • 1) = (-53 - 49.648766349226) / 2 = -102.64876634923 / 2 = -51.324383174613

Ответ: x₁ = -1.6756168253872, x₂ = -51.324383174613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.6756168253872 - 51.324383174613 = -53

x₁ • x₂ = -1.6756168253872 • (-51.324383174613) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6756168253872, x₂ = -51.324383174613 означают, в этих точках график пересекает ось X