Решение квадратного уравнения x² +53x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 87 = 2809 - 348 = 2461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2461) / (2 • 1) = (-53 + 49.60846701925) / 2 = -3.3915329807501 / 2 = -1.6957664903751

x₂ = (-53 - √ 2461) / (2 • 1) = (-53 - 49.60846701925) / 2 = -102.60846701925 / 2 = -51.304233509625

Ответ: x₁ = -1.6957664903751, x₂ = -51.304233509625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.6957664903751 - 51.304233509625 = -53

x₁ • x₂ = -1.6957664903751 • (-51.304233509625) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6957664903751, x₂ = -51.304233509625 означают, в этих точках график пересекает ось X