Решение квадратного уравнения x² +53x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 88 = 2809 - 352 = 2457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2457) / (2 • 1) = (-53 + 49.568134925575) / 2 = -3.4318650744251 / 2 = -1.7159325372125

x₂ = (-53 - √ 2457) / (2 • 1) = (-53 - 49.568134925575) / 2 = -102.56813492557 / 2 = -51.284067462787

Ответ: x₁ = -1.7159325372125, x₂ = -51.284067462787.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.7159325372125 - 51.284067462787 = -53

x₁ • x₂ = -1.7159325372125 • (-51.284067462787) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7159325372125, x₂ = -51.284067462787 означают, в этих точках график пересекает ось X