Решение квадратного уравнения x² +53x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 89 = 2809 - 356 = 2453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2453) / (2 • 1) = (-53 + 49.527769988159) / 2 = -3.4722300118408 / 2 = -1.7361150059204

x₂ = (-53 - √ 2453) / (2 • 1) = (-53 - 49.527769988159) / 2 = -102.52776998816 / 2 = -51.26388499408

Ответ: x₁ = -1.7361150059204, x₂ = -51.26388499408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.7361150059204 - 51.26388499408 = -53

x₁ • x₂ = -1.7361150059204 • (-51.26388499408) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7361150059204, x₂ = -51.26388499408 означают, в этих точках график пересекает ось X