Решение квадратного уравнения x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 9 = 2809 - 36 = 2773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2773) / (2 • 1) = (-53 + 52.659282182726) / 2 = -0.34071781727366 / 2 = -0.17035890863683

x₂ = (-53 - √ 2773) / (2 • 1) = (-53 - 52.659282182726) / 2 = -105.65928218273 / 2 = -52.829641091363

Ответ: x₁ = -0.17035890863683, x₂ = -52.829641091363.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.17035890863683 - 52.829641091363 = -53

x₁ • x₂ = -0.17035890863683 • (-52.829641091363) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17035890863683, x₂ = -52.829641091363 означают, в этих точках график пересекает ось X