Решение квадратного уравнения x² +53x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 91 = 2809 - 364 = 2445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2445) / (2 • 1) = (-53 + 49.446941260304) / 2 = -3.5530587396955 / 2 = -1.7765293698478

x₂ = (-53 - √ 2445) / (2 • 1) = (-53 - 49.446941260304) / 2 = -102.4469412603 / 2 = -51.223470630152

Ответ: x₁ = -1.7765293698478, x₂ = -51.223470630152.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.7765293698478 - 51.223470630152 = -53

x₁ • x₂ = -1.7765293698478 • (-51.223470630152) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7765293698478, x₂ = -51.223470630152 означают, в этих точках график пересекает ось X