Решение квадратного уравнения x² +53x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 92 = 2809 - 368 = 2441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2441) / (2 • 1) = (-53 + 49.406477308142) / 2 = -3.5935226918575 / 2 = -1.7967613459288

x₂ = (-53 - √ 2441) / (2 • 1) = (-53 - 49.406477308142) / 2 = -102.40647730814 / 2 = -51.203238654071

Ответ: x₁ = -1.7967613459288, x₂ = -51.203238654071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.7967613459288 - 51.203238654071 = -53

x₁ • x₂ = -1.7967613459288 • (-51.203238654071) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7967613459288, x₂ = -51.203238654071 означают, в этих точках график пересекает ось X