Решение квадратного уравнения x² +53x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 94 = 2809 - 376 = 2433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2433) / (2 • 1) = (-53 + 49.325449820554) / 2 = -3.6745501794459 / 2 = -1.837275089723

x₂ = (-53 - √ 2433) / (2 • 1) = (-53 - 49.325449820554) / 2 = -102.32544982055 / 2 = -51.162724910277

Ответ: x₁ = -1.837275089723, x₂ = -51.162724910277.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.837275089723 - 51.162724910277 = -53

x₁ • x₂ = -1.837275089723 • (-51.162724910277) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.837275089723, x₂ = -51.162724910277 означают, в этих точках график пересекает ось X