Решение квадратного уравнения x² +53x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 95 = 2809 - 380 = 2429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2429) / (2 • 1) = (-53 + 49.284886121406) / 2 = -3.7151138785936 / 2 = -1.8575569392968

x₂ = (-53 - √ 2429) / (2 • 1) = (-53 - 49.284886121406) / 2 = -102.28488612141 / 2 = -51.142443060703

Ответ: x₁ = -1.8575569392968, x₂ = -51.142443060703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.8575569392968 - 51.142443060703 = -53

x₁ • x₂ = -1.8575569392968 • (-51.142443060703) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8575569392968, x₂ = -51.142443060703 означают, в этих точках график пересекает ось X