Решение квадратного уравнения x² +53x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 96 = 2809 - 384 = 2425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2425) / (2 • 1) = (-53 + 49.244289008981) / 2 = -3.7557109910195 / 2 = -1.8778554955097

x₂ = (-53 - √ 2425) / (2 • 1) = (-53 - 49.244289008981) / 2 = -102.24428900898 / 2 = -51.12214450449

Ответ: x₁ = -1.8778554955097, x₂ = -51.12214450449.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.8778554955097 - 51.12214450449 = -53

x₁ • x₂ = -1.8778554955097 • (-51.12214450449) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8778554955097, x₂ = -51.12214450449 означают, в этих точках график пересекает ось X