Решение квадратного уравнения x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 97 = 2809 - 388 = 2421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2421) / (2 • 1) = (-53 + 49.20365840057) / 2 = -3.7963415994298 / 2 = -1.8981707997149

x₂ = (-53 - √ 2421) / (2 • 1) = (-53 - 49.20365840057) / 2 = -102.20365840057 / 2 = -51.101829200285

Ответ: x₁ = -1.8981707997149, x₂ = -51.101829200285.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.8981707997149 - 51.101829200285 = -53

x₁ • x₂ = -1.8981707997149 • (-51.101829200285) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8981707997149, x₂ = -51.101829200285 означают, в этих точках график пересекает ось X