Решение квадратного уравнения x² +53x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 98 = 2809 - 392 = 2417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2417) / (2 • 1) = (-53 + 49.162994213127) / 2 = -3.8370057868726 / 2 = -1.9185028934363

x₂ = (-53 - √ 2417) / (2 • 1) = (-53 - 49.162994213127) / 2 = -102.16299421313 / 2 = -51.081497106564

Ответ: x₁ = -1.9185028934363, x₂ = -51.081497106564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.9185028934363 - 51.081497106564 = -53

x₁ • x₂ = -1.9185028934363 • (-51.081497106564) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9185028934363, x₂ = -51.081497106564 означают, в этих точках график пересекает ось X