Решение квадратного уравнения x² +53x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 1 • 99 = 2809 - 396 = 2413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2413) / (2 • 1) = (-53 + 49.122296363261) / 2 = -3.8777036367395 / 2 = -1.9388518183697

x₂ = (-53 - √ 2413) / (2 • 1) = (-53 - 49.122296363261) / 2 = -102.12229636326 / 2 = -51.06114818163

Ответ: x₁ = -1.9388518183697, x₂ = -51.06114818163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 53x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 53 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.9388518183697 - 51.06114818163 = -53

x₁ • x₂ = -1.9388518183697 • (-51.06114818163) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9388518183697, x₂ = -51.06114818163 означают, в этих точках график пересекает ось X