Решение квадратного уравнения x² +54x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 100 = 2916 - 400 = 2516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2516) / (2 • 1) = (-54 + 50.159744815938) / 2 = -3.8402551840622 / 2 = -1.9201275920311

x₂ = (-54 - √ 2516) / (2 • 1) = (-54 - 50.159744815938) / 2 = -104.15974481594 / 2 = -52.079872407969

Ответ: x₁ = -1.9201275920311, x₂ = -52.079872407969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.9201275920311 - 52.079872407969 = -54

x₁ • x₂ = -1.9201275920311 • (-52.079872407969) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9201275920311, x₂ = -52.079872407969 означают, в этих точках график пересекает ось X