Решение квадратного уравнения x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 11 = 2916 - 44 = 2872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2872) / (2 • 1) = (-54 + 53.591044027897) / 2 = -0.40895597210295 / 2 = -0.20447798605148

x₂ = (-54 - √ 2872) / (2 • 1) = (-54 - 53.591044027897) / 2 = -107.5910440279 / 2 = -53.795522013949

Ответ: x₁ = -0.20447798605148, x₂ = -53.795522013949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.20447798605148 - 53.795522013949 = -54

x₁ • x₂ = -0.20447798605148 • (-53.795522013949) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20447798605148, x₂ = -53.795522013949 означают, в этих точках график пересекает ось X