Решение квадратного уравнения x² +54x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 12 = 2916 - 48 = 2868

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-54 + √ 2868) / (2 • 1) = (-54 + 53.553711355984) / 2 = -0.44628864401646 / 2 = -0.22314432200823

x2 = (-54 - √ 2868) / (2 • 1) = (-54 - 53.553711355984) / 2 = -107.55371135598 / 2 = -53.776855677992

Ответ: x1 = -0.22314432200823, x2 = -53.776855677992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x1 + x2 = -0.22314432200823 - 53.776855677992 = -54

x1 • x2 = -0.22314432200823 • (-53.776855677992) = 12

График

Два корня уравнения x1 = -0.22314432200823, x2 = -53.776855677992 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -0.22314432200823x​2: -53.776855677992