Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 12 = 2916 - 48 = 2868
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-54 + √ 2868) / (2 • 1) = (-54 + 53.553711355984) / 2 = -0.44628864401646 / 2 = -0.22314432200823
x2 = (-54 - √ 2868) / (2 • 1) = (-54 - 53.553711355984) / 2 = -107.55371135598 / 2 = -53.776855677992
Ответ: x1 = -0.22314432200823, x2 = -53.776855677992.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:
x1 + x2 = -0.22314432200823 - 53.776855677992 = -54
x1 • x2 = -0.22314432200823 • (-53.776855677992) = 12
Два корня уравнения x1 = -0.22314432200823, x2 = -53.776855677992 означают, в этих точках график пересекает ось X