Решение квадратного уравнения x² +54x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 13 = 2916 - 52 = 2864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2864) / (2 • 1) = (-54 + 53.516352641039) / 2 = -0.48364735896139 / 2 = -0.2418236794807

x₂ = (-54 - √ 2864) / (2 • 1) = (-54 - 53.516352641039) / 2 = -107.51635264104 / 2 = -53.758176320519

Ответ: x₁ = -0.2418236794807, x₂ = -53.758176320519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.2418236794807 - 53.758176320519 = -54

x₁ • x₂ = -0.2418236794807 • (-53.758176320519) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2418236794807, x₂ = -53.758176320519 означают, в этих точках график пересекает ось X