Решение квадратного уравнения x² +54x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 14 = 2916 - 56 = 2860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2860) / (2 • 1) = (-54 + 53.478967828484) / 2 = -0.52103217151625 / 2 = -0.26051608575812

x₂ = (-54 - √ 2860) / (2 • 1) = (-54 - 53.478967828484) / 2 = -107.47896782848 / 2 = -53.739483914242

Ответ: x₁ = -0.26051608575812, x₂ = -53.739483914242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.26051608575812 - 53.739483914242 = -54

x₁ • x₂ = -0.26051608575812 • (-53.739483914242) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26051608575812, x₂ = -53.739483914242 означают, в этих точках график пересекает ось X