Решение квадратного уравнения x² +54x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 15 = 2916 - 60 = 2856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2856) / (2 • 1) = (-54 + 53.44155686355) / 2 = -0.55844313645045 / 2 = -0.27922156822522

x₂ = (-54 - √ 2856) / (2 • 1) = (-54 - 53.44155686355) / 2 = -107.44155686355 / 2 = -53.720778431775

Ответ: x₁ = -0.27922156822522, x₂ = -53.720778431775.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.27922156822522 - 53.720778431775 = -54

x₁ • x₂ = -0.27922156822522 • (-53.720778431775) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27922156822522, x₂ = -53.720778431775 означают, в этих точках график пересекает ось X