Решение квадратного уравнения x² +54x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 16 = 2916 - 64 = 2852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2852) / (2 • 1) = (-54 + 53.404119691275) / 2 = -0.59588030872524 / 2 = -0.29794015436262

x₂ = (-54 - √ 2852) / (2 • 1) = (-54 - 53.404119691275) / 2 = -107.40411969127 / 2 = -53.702059845637

Ответ: x₁ = -0.29794015436262, x₂ = -53.702059845637.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.29794015436262 - 53.702059845637 = -54

x₁ • x₂ = -0.29794015436262 • (-53.702059845637) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29794015436262, x₂ = -53.702059845637 означают, в этих точках график пересекает ось X