Решение квадратного уравнения x² +54x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 17 = 2916 - 68 = 2848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2848) / (2 • 1) = (-54 + 53.366656256505) / 2 = -0.63334374349466 / 2 = -0.31667187174733

x₂ = (-54 - √ 2848) / (2 • 1) = (-54 - 53.366656256505) / 2 = -107.36665625651 / 2 = -53.683328128253

Ответ: x₁ = -0.31667187174733, x₂ = -53.683328128253.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.31667187174733 - 53.683328128253 = -54

x₁ • x₂ = -0.31667187174733 • (-53.683328128253) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31667187174733, x₂ = -53.683328128253 означают, в этих точках график пересекает ось X