Решение квадратного уравнения x² +54x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 18 = 2916 - 72 = 2844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2844) / (2 • 1) = (-54 + 53.329166503894) / 2 = -0.67083349610647 / 2 = -0.33541674805323

x₂ = (-54 - √ 2844) / (2 • 1) = (-54 - 53.329166503894) / 2 = -107.32916650389 / 2 = -53.664583251947

Ответ: x₁ = -0.33541674805323, x₂ = -53.664583251947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.33541674805323 - 53.664583251947 = -54

x₁ • x₂ = -0.33541674805323 • (-53.664583251947) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33541674805323, x₂ = -53.664583251947 означают, в этих точках график пересекает ось X