Решение квадратного уравнения x² +54x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 2 = 2916 - 8 = 2908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2908) / (2 • 1) = (-54 + 53.925875050851) / 2 = -0.074124949148946 / 2 = -0.037062474574473

x₂ = (-54 - √ 2908) / (2 • 1) = (-54 - 53.925875050851) / 2 = -107.92587505085 / 2 = -53.962937525426

Ответ: x₁ = -0.037062474574473, x₂ = -53.962937525426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.037062474574473 - 53.962937525426 = -54

x₁ • x₂ = -0.037062474574473 • (-53.962937525426) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037062474574473, x₂ = -53.962937525426 означают, в этих точках график пересекает ось X