Решение квадратного уравнения x² +54x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 20 = 2916 - 80 = 2836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2836) / (2 • 1) = (-54 + 53.254107822777) / 2 = -0.74589217722261 / 2 = -0.3729460886113

x₂ = (-54 - √ 2836) / (2 • 1) = (-54 - 53.254107822777) / 2 = -107.25410782278 / 2 = -53.627053911389

Ответ: x₁ = -0.3729460886113, x₂ = -53.627053911389.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.3729460886113 - 53.627053911389 = -54

x₁ • x₂ = -0.3729460886113 • (-53.627053911389) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3729460886113, x₂ = -53.627053911389 означают, в этих точках график пересекает ось X