Решение квадратного уравнения x² +54x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 22 = 2916 - 88 = 2828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2828) / (2 • 1) = (-54 + 53.178943201233) / 2 = -0.82105679876668 / 2 = -0.41052839938334

x₂ = (-54 - √ 2828) / (2 • 1) = (-54 - 53.178943201233) / 2 = -107.17894320123 / 2 = -53.589471600617

Ответ: x₁ = -0.41052839938334, x₂ = -53.589471600617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.41052839938334 - 53.589471600617 = -54

x₁ • x₂ = -0.41052839938334 • (-53.589471600617) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41052839938334, x₂ = -53.589471600617 означают, в этих точках график пересекает ось X