Решение квадратного уравнения x² +54x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 23 = 2916 - 92 = 2824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2824) / (2 • 1) = (-54 + 53.141321022346) / 2 = -0.85867897765431 / 2 = -0.42933948882715

x₂ = (-54 - √ 2824) / (2 • 1) = (-54 - 53.141321022346) / 2 = -107.14132102235 / 2 = -53.570660511173

Ответ: x₁ = -0.42933948882715, x₂ = -53.570660511173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.42933948882715 - 53.570660511173 = -54

x₁ • x₂ = -0.42933948882715 • (-53.570660511173) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42933948882715, x₂ = -53.570660511173 означают, в этих точках график пересекает ось X