Решение квадратного уравнения x² +54x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 24 = 2916 - 96 = 2820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2820) / (2 • 1) = (-54 + 53.103672189407) / 2 = -0.89632781059299 / 2 = -0.44816390529649

x₂ = (-54 - √ 2820) / (2 • 1) = (-54 - 53.103672189407) / 2 = -107.10367218941 / 2 = -53.551836094704

Ответ: x₁ = -0.44816390529649, x₂ = -53.551836094704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.44816390529649 - 53.551836094704 = -54

x₁ • x₂ = -0.44816390529649 • (-53.551836094704) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44816390529649, x₂ = -53.551836094704 означают, в этих точках график пересекает ось X