Решение квадратного уравнения x² +54x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 25 = 2916 - 100 = 2816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2816) / (2 • 1) = (-54 + 53.065996645686) / 2 = -0.9340033543136 / 2 = -0.4670016771568

x₂ = (-54 - √ 2816) / (2 • 1) = (-54 - 53.065996645686) / 2 = -107.06599664569 / 2 = -53.532998322843

Ответ: x₁ = -0.4670016771568, x₂ = -53.532998322843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.4670016771568 - 53.532998322843 = -54

x₁ • x₂ = -0.4670016771568 • (-53.532998322843) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4670016771568, x₂ = -53.532998322843 означают, в этих точках график пересекает ось X