Решение квадратного уравнения x² +54x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 26 = 2916 - 104 = 2812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2812) / (2 • 1) = (-54 + 53.028294334251) / 2 = -0.97170566574859 / 2 = -0.4858528328743

x₂ = (-54 - √ 2812) / (2 • 1) = (-54 - 53.028294334251) / 2 = -107.02829433425 / 2 = -53.514147167126

Ответ: x₁ = -0.4858528328743, x₂ = -53.514147167126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.4858528328743 - 53.514147167126 = -54

x₁ • x₂ = -0.4858528328743 • (-53.514147167126) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4858528328743, x₂ = -53.514147167126 означают, в этих точках график пересекает ось X