Решение квадратного уравнения x² +54x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 27 = 2916 - 108 = 2808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2808) / (2 • 1) = (-54 + 52.990565197967) / 2 = -1.0094348020329 / 2 = -0.50471740101646

x₂ = (-54 - √ 2808) / (2 • 1) = (-54 - 52.990565197967) / 2 = -106.99056519797 / 2 = -53.495282598984

Ответ: x₁ = -0.50471740101646, x₂ = -53.495282598984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.50471740101646 - 53.495282598984 = -54

x₁ • x₂ = -0.50471740101646 • (-53.495282598984) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50471740101646, x₂ = -53.495282598984 означают, в этих точках график пересекает ось X