Решение квадратного уравнения x² +54x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 28 = 2916 - 112 = 2804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2804) / (2 • 1) = (-54 + 52.952809179495) / 2 = -1.0471908205051 / 2 = -0.52359541025255

x₂ = (-54 - √ 2804) / (2 • 1) = (-54 - 52.952809179495) / 2 = -106.95280917949 / 2 = -53.476404589747

Ответ: x₁ = -0.52359541025255, x₂ = -53.476404589747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.52359541025255 - 53.476404589747 = -54

x₁ • x₂ = -0.52359541025255 • (-53.476404589747) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52359541025255, x₂ = -53.476404589747 означают, в этих точках график пересекает ось X