Решение квадратного уравнения x² +54x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 29 = 2916 - 116 = 2800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2800) / (2 • 1) = (-54 + 52.915026221292) / 2 = -1.0849737787082 / 2 = -0.54248688935409

x₂ = (-54 - √ 2800) / (2 • 1) = (-54 - 52.915026221292) / 2 = -106.91502622129 / 2 = -53.457513110646

Ответ: x₁ = -0.54248688935409, x₂ = -53.457513110646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.54248688935409 - 53.457513110646 = -54

x₁ • x₂ = -0.54248688935409 • (-53.457513110646) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54248688935409, x₂ = -53.457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X