Решение квадратного уравнения x² +54x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 3 = 2916 - 12 = 2904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2904) / (2 • 1) = (-54 + 53.88877434123) / 2 = -0.11122565877008 / 2 = -0.055612829385041

x₂ = (-54 - √ 2904) / (2 • 1) = (-54 - 53.88877434123) / 2 = -107.88877434123 / 2 = -53.944387170615

Ответ: x₁ = -0.055612829385041, x₂ = -53.944387170615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.055612829385041 - 53.944387170615 = -54

x₁ • x₂ = -0.055612829385041 • (-53.944387170615) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055612829385041, x₂ = -53.944387170615 означают, в этих точках график пересекает ось X