Решение квадратного уравнения x² +54x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 30 = 2916 - 120 = 2796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2796) / (2 • 1) = (-54 + 52.877216265609) / 2 = -1.1227837343909 / 2 = -0.56139186719543

x₂ = (-54 - √ 2796) / (2 • 1) = (-54 - 52.877216265609) / 2 = -106.87721626561 / 2 = -53.438608132805

Ответ: x₁ = -0.56139186719543, x₂ = -53.438608132805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.56139186719543 - 53.438608132805 = -54

x₁ • x₂ = -0.56139186719543 • (-53.438608132805) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56139186719543, x₂ = -53.438608132805 означают, в этих точках график пересекает ось X