Решение квадратного уравнения x² +54x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 32 = 2916 - 128 = 2788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2788) / (2 • 1) = (-54 + 52.801515129776) / 2 = -1.1984848702237 / 2 = -0.59924243511183

x₂ = (-54 - √ 2788) / (2 • 1) = (-54 - 52.801515129776) / 2 = -106.80151512978 / 2 = -53.400757564888

Ответ: x₁ = -0.59924243511183, x₂ = -53.400757564888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.59924243511183 - 53.400757564888 = -54

x₁ • x₂ = -0.59924243511183 • (-53.400757564888) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59924243511183, x₂ = -53.400757564888 означают, в этих точках график пересекает ось X