Решение квадратного уравнения x² +54x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 33 = 2916 - 132 = 2784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2784) / (2 • 1) = (-54 + 52.763623833092) / 2 = -1.2363761669083 / 2 = -0.61818808345416

x₂ = (-54 - √ 2784) / (2 • 1) = (-54 - 52.763623833092) / 2 = -106.76362383309 / 2 = -53.381811916546

Ответ: x₁ = -0.61818808345416, x₂ = -53.381811916546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.61818808345416 - 53.381811916546 = -54

x₁ • x₂ = -0.61818808345416 • (-53.381811916546) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61818808345416, x₂ = -53.381811916546 означают, в этих точках график пересекает ось X