Решение квадратного уравнения x² +54x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 34 = 2916 - 136 = 2780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2780) / (2 • 1) = (-54 + 52.725705305856) / 2 = -1.2742946941437 / 2 = -0.63714734707186

x₂ = (-54 - √ 2780) / (2 • 1) = (-54 - 52.725705305856) / 2 = -106.72570530586 / 2 = -53.362852652928

Ответ: x₁ = -0.63714734707186, x₂ = -53.362852652928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.63714734707186 - 53.362852652928 = -54

x₁ • x₂ = -0.63714734707186 • (-53.362852652928) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63714734707186, x₂ = -53.362852652928 означают, в этих точках график пересекает ось X