Решение квадратного уравнения x² +54x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 35 = 2916 - 140 = 2776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2776) / (2 • 1) = (-54 + 52.687759489278) / 2 = -1.312240510722 / 2 = -0.65612025536102

x₂ = (-54 - √ 2776) / (2 • 1) = (-54 - 52.687759489278) / 2 = -106.68775948928 / 2 = -53.343879744639

Ответ: x₁ = -0.65612025536102, x₂ = -53.343879744639.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.65612025536102 - 53.343879744639 = -54

x₁ • x₂ = -0.65612025536102 • (-53.343879744639) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65612025536102, x₂ = -53.343879744639 означают, в этих точках график пересекает ось X