Решение квадратного уравнения x² +54x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 36 = 2916 - 144 = 2772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2772) / (2 • 1) = (-54 + 52.649786324353) / 2 = -1.3502136756473 / 2 = -0.67510683782363

x₂ = (-54 - √ 2772) / (2 • 1) = (-54 - 52.649786324353) / 2 = -106.64978632435 / 2 = -53.324893162176

Ответ: x₁ = -0.67510683782363, x₂ = -53.324893162176.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.67510683782363 - 53.324893162176 = -54

x₁ • x₂ = -0.67510683782363 • (-53.324893162176) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67510683782363, x₂ = -53.324893162176 означают, в этих точках график пересекает ось X