Решение квадратного уравнения x² +54x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 38 = 2916 - 152 = 2764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2764) / (2 • 1) = (-54 + 52.57375771238) / 2 = -1.4262422876203 / 2 = -0.71312114381017

x₂ = (-54 - √ 2764) / (2 • 1) = (-54 - 52.57375771238) / 2 = -106.57375771238 / 2 = -53.28687885619

Ответ: x₁ = -0.71312114381017, x₂ = -53.28687885619.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.71312114381017 - 53.28687885619 = -54

x₁ • x₂ = -0.71312114381017 • (-53.28687885619) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71312114381017, x₂ = -53.28687885619 означают, в этих точках график пересекает ось X